您可通过交警调解或向法院起诉要求对方支付医药费。依据《中华人民共和国民法典》，您有权要求赔偿。若不及时处理，可能导致您的权益受损，甚至面临医疗费用无着落的风险。
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对方不付医药费，可这样处理：1.交警调解：联系交警，请求介入调解，争取和解。2.法院起诉：准备诉状等材料，向法院提起道路交通事故人身损害赔偿之诉。3.委托律师：若不熟悉法律程序，可委托专业律师全权处理，包括起诉、庭审等。
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常见处理方式包括交警调解、法院起诉及委托律师。根据事故具体情况和对方态度，选择最适合的方式。若对方配合，可尝试交警调解；若不配合，则建议直接起诉或委托律师处理。