交警在无违规情况下通常无权没收家门口未行驶的三轮车。依据相关法律规定，如《道路交通安全法》，交警的执法需基于车辆存在违规行为，如乱停乱放、违法载客等。若车辆合规且未行驶，被没收则可能涉及权益侵害，应及时寻求法律援助。
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交警无权随意没收。应对方式：1.若被没收，先了解原因，如确属误判，收集证据准备申诉；2.申诉无果，向交警部门提出行政复议，要求重新审查；3.复议仍不满，可向法院提起行政诉讼，维护自身合法权益。
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处理交警没收三轮车问题，常见方式有申诉、行政复议或诉讼。选择方式需根据具体情况，如证据充分且确信无违规，可直接申诉；若对处理决定不服，可申请行政复议；必要时，可提起诉讼维护权益。