事故司机应配合交通部门处理，包括勘查、认定、调解等。依据《道路交通安全法》，司机有责任保护现场并报告交警。不及时处理可能导致责任不清，影响赔偿，甚至面临法律追责。
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事故司机应：1. 立即停车保护现场，报告交警并等待勘查；2. 根据交通部门责任认定，协商赔偿或申请调解；3. 若协商无果，可准备材料向人民法院起诉；4. 判决生效后，对方不履行则申请强制执行。
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事故司机常见处理方式有配合交通部门勘查、认定，参与赔偿调解或起诉。选择方式需根据事故严重程度、责任划分及赔偿协商情况决定，确保合法合规处理。