不能私自通过身份证号查询他人家庭信息和手机号。分析：根据我国法律规定，公民的个人信息受法律保护，未经允许私自查询、使用他人个人信息属于违法行为，可能涉嫌侵犯他人隐私权。提醒：若长时间无法联系到该人且情况紧急，可能表明问题比较严重，建议及时向警方求助，由警方依法进行查询。
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具体操作如下：1.若涉及诉讼或法律纠纷，可向法院提出申请，由法院依法向有关部门调取该人的个人信息，包括家庭信息和手机号，但需确保申请的合法性和必要性。2.若非诉讼情况，但确实需要联系到该人，可尝试通过社交媒体、公共平台等渠道发布寻人信息，同时注明已取得其身份证号（部分信息隐去），请求知情人士提供联系方式，但需谨慎处理，避免泄露他人隐私。3.在任何情况下，都不应私自通过非法途径查询他人个人信息，以免触犯法律。若确实需要法律帮助，应及时咨询专业律师，遵循合法合规的途径解决问题。
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处理方式分析：从法律角度来看，处理此类问题的常见方式有两种：一是通过正规渠道向有关部门申请查询，但这通常需要满足特定条件，如涉及诉讼、调查等；二是寻求专业法律人士的帮助，他们可以提供合法合规的建议和方案。选择建议：若情况紧急且合法合规，可向警方申请协助；若情况复杂，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。